.../.../Логические ошибки в рассуждении математика …

  •  
     Андрей
    Логические ошибки в рассуждении математика и философа Бертрана Рассела, именуемое "чайником Рассела".

    Эта кстати довольно-таки интересная тема. Так что прошу принять во внимание. Мысль Рассела такова:

    "Многие верующие ведут себя так, словно не догматикам надлежит доказывать общепринятые постулаты, а наоборот — скептики обязаны их опровергать. Это, безусловно, не так. Если бы я стал утверждать, что между Землей и Марсом вокруг Солнца по эллиптической орбите вращается фарфоровый чайник, никто не смог бы опровергнуть моё утверждение, добавь я предусмотрительн­о, что чайник слишком мал, чтобы обнаружить его даже при помощи самых мощных телескопов. Но заяви я далее, что, поскольку моё утверждение невозможно опровергнуть, разумный человек не имеет права сомневаться в его истинности, то мне справедливо указали бы, что я несу чушь. Однако если бы существование такого чайника утверждалось в древних книгах, о его подлинности твердили каждое воскресенье и мысль эту вдалбливали с детства в головы школьников, то неверие в его существование казалось бы странным, а сомневающийся — достойным внимания психиатров в просвещённую эпоху, а ранее — внимания инквизиции".

    В чем тут ошибки?

    1) За аксиому Рассел взял нефальсифицируем­ость и неверифицируемос­ть гипотезы о существовании чайника. Т.е он заранее рассудил так, что это опровергнуть нельзя, но и доказать нельзя. Между тем Рассел пришел к выводу, что отсутствие возможности предоставить достаточное доказательство является неким подтверждением того, что отрицание таких понятий - позиция истинность которой более вероятно. На самом деле это не так, потому что принцип нефальсифицируем­ости сложнее, он предполагает необходимость отрицания, т.е сентенции когда истина противоположная позиция, чтобы определить истинность противоположной позиции надо дать определение изначально взятой гипотезы, потому что истинность отрицания доказывается только противоречивость­ю позитивной мысли. А в данном случае позитивная мысль непротиворечива, поэтому бремя доказательства лежит также на его отрицании.

    2) Есть еще интересный нюанс. Не всегда можно провести эмпирическую верифицируемость­. Потому что аргументов может быть бесконечное количество, точно также как одна функция или одно множество может состоять из бесконечного числа элементов. Поэтому возможно нельзя определить какое основание является достаточным, т.е принцип "а докажите" не работает, единственным вариантом будет установить противоречивость­, т.е принять верность утверждения А и из этой посылки попытаться вывести следствие не-А, что нарушает закон противоречия, но это и есть доказательство не-А.

    3) Противоречие нарушает истинность теории, но если что-то нельзя опровергнуть, то само это положение ни ведет к противоречию, а значит и доказать их истинность или необязательно или невозможно. Т.е апелляция к верификации Расселлом отпадает само по себе, когда он говорит, что, что существование чайника нельзя опровергнуть. Однако Рассел настолько убежден, что тот кто верит в существование чайника настолько безумен, что к его вере нужно относиться с презрением. А математик не может относиться с презрением к истине, он может относиться с презрением только к лжи или бессмыслице, а кто сказал, что то, что нельзя доказать бессмысленно или неверно? Скорее даже наоборот, теоремы Геделя и тезис Дюэма-Куайна говорят, что невыводимая формула в непротиворечивой системе может быть верна. Т.е Рассел тут пользуется уловкой за психологическое или интуитивное знание о бессмысленности или противоречивости­, которая противоречит современной математике. Т.е бытие Чайника заведомо неверно, если оно заведомо неверно, то не найдется оснований для его подтверждения, но неверно обратное, если мы не можем найти верификации, не значит, что исходное утверждение неверно, однако если оно заведомо неверно, то значит его можно доказать. Допустим если мы возьмем утверждение 2+2=5, то оно неверно. Как мы можем это доказать? Ссылаясь на некую аксиомы, следовательно до восприятия этих аксиом нельзя отделить истину ото лжи. Значит если Рассел утверждает, что бытие чайника заведомо неверно, что это даже доказывать не надо, значит он должен разъяснить на каком основании он так решил, т.е это формулировка предполагает доказательство, от чего Рассел отходит.

    4) Если он берет за аксиому недоказуемость и неопровержимость утверждения, но из этой посылки вытекает необходимость доказательства, то его аксиома даже не аксиома, а гипотеза, которая ни чем в сущности не отличается от гипотезы Чайника, однако каждый математик знает, что гипотеза - это утверждение, которое доказуемо, и если предъявлено доказательство, то гипотеза называется теоремой, но если мы доказываем, что само это утверждение нельзя ни доказать ни опровергнуть, то мы приходим к парадоксу.

    5) Из всей мысли Рассела следует, что отрицать утверждение может только сомневающийся, а чтобы понять, что подобного рода летающие чайники - абсурд, не обязательно быть сомневающимся, т.е нуждаться в доказательстве. Это ключевое. Но не сомневаться в истинности чего-то, в данном случае в истинности отрицания можно только принимая его априори. (Т.е это по сути сжатый дубликат пункта 3) , а какое основание есть у априорного отрицания? Только некая убежденность, а убежденность противоречит научному познанию мира, т.е атеизм не научен, но наука бывает атеистична. Убежденность определенна видна, если мы попробуем отследить саму аналогию. Чайник - это материальный объект, имея представление о котором можно с уверенностью заявить, что он не может уменьшенным болтаться в космосе. Т.е как будто бы доказательство его небытия в самой этой аналогии, что противоречит изначальной аксиоме, но это к тому же ребячество, не наука. Когда то ученые были убеждены, что метеоритов нет и МКТ - это чушь собачья, потому что никто не представлял себе как это может быть и отвергали все доказательства. Это же не наука. Наука - это сомнение. А философский смысл довода Рассела в том, что в данном контексте сомневающийся человек пытается пресечь принципы логики. Или возьмем закон Копа, когда-то его опровержение считалось в научной среде смехотворным.
    P.S Я когда-то говорил, что я терпеть не могу "Чайник Рассела", а тут еще попал на страницу где я спорил с поклонником Рассела - Андреем Бугаевым. Вот и решил развить эту тему.
    Предыдущее  Следующее

Отклики:

  •  
     Андрей
    5-ый аргумент называется аргументом нереификации, т.е он указывает на логическую ошибку гипостазирования при приведении аналогии.
    •  
       Екатерина
      Здравствуйте Андрей!
      Вы умнеете не по дням, а по часам.
      Чтобы вникнуть во все, что вы написали, мне потребовалось довольно много времени.И то, я поняла не до конца, что именно вы пытаетесь сказать, проводя аналогию с чайником Рассела и наукой. Все слишком абстрактно и сложно. Это, наверное, не для женского мышления.
      •  
         Караул
        Да, Екатерина, он умнеет, а мы груснеем. Нам, обложенным словарями и прочей не до улыбок, простите.
      •  
         Андрей
        Рассел сравнил чайник с Богом из-за этого стали возникать пародии на религии, когда я апеллировал к науке, я тем самым хотел сказать, что даже если ученый будет пользоваться этим сравнением, то он выйдет из данной парадигмы. Надо сказать, что я написал логические ошибки, но на самом деле вероятностный подход не ведет к противоречиям. Потому что существуют нулевые гипотезы, которые обычно используют для оценки соответствия теории статистике, засчет того, что определенное положение в теории гипотетично и обычно идет вразрез со статистикой нулевая гипотеза обычно опровергается. Но некоторые вероятностные критерии дают права на истинность гипотез даже с нулевой вероятностью. Поэтому чайник Рассела может быть мощным вероятностным аргументом если предположить, что существование чайника имеет бесконечно малую вероятность, но в тоже время возможно, то это не дает оснований для того, чтобы быть агностиком в обыкновенном определении. Т.е Расселовский чайник - пример атеистического агностицизма. Но нет никакой апелляции к вероятности. Потому что Рассел заранее исключает возможность доказательства существования достаточного основания для бытия чайника, т.е когда вероятность все же больше чем думается. Почему так случается, потому что берется пример события вероятность которого равно 0. Но даже если попробовать дать оправдание Рассела, то его не будет по той причине, что многие естественные закономерности математически рассчитываются с малыми вероятностями, однако допустим несомненна сходимость определенной последовательнос­ти к конечному пределу со значением а. Т.е даже если небытие бога имеет вероятность выше чем его бытие, т.е тут ни дискретное распределение типа Бернулли или Коши, то верифицируемость никто не отменял логически, а Рассел их исключил путем логики.
        •  
           Екатерина
          Теперь более менее понятно. Но это, как вы заметили, - сложная тема. Нужно подключать логическое мышление. А мне это сложновато дается. Но суть я поняла. ( Даже если вероятность существования Бога сводилась бы к нулю, то мы все равно не можем полностью исключить его существования, если отталкиваться от математически рассчитанных вероятностей) . Только не могу понять, почему вы математику решили взять за основу при рассмотрении вопроса о существовании Бога? Вы думаете, математически можно доказать существования Бога?

          Не судите строго. Пытаюсь разобраться в ваших рассуждениях, но наверное, нужно хорошо ориентироваться в точных науках, чтобы вас понять.
          •  
             Андрей
            Да вы правильно поняли, в математике все критерии согласия гарантирующие любой выборке внутри пространства с мерой с некой фиксированной функцией распределения означают лишь то что вероятность удовлетворяющая распределению должна стремится к функции этого распределения, но это не говорит, что сходимость функции к элементам этой выборки, т.е фактически ее предел или скажем предел некоторой последовательнос­ти означает какое-то очень высокую или непроизвольную вероятностную меру, а лишь меру не выходящую за пределы какого-то необходимого интервала, т.е это доказывает, что некая теорема возникшая из гипотезы о сходимости функции по мере и установка вероятностной меры события обозначающего закон влияющий на эту сходимость или последовательнос­ть смены членов в выборке - несколько разные задачи, хотя они пересекаются поскольку зависимость случайности и вероятности возможна только на некотором интервале. Этот интервал может быть инфинитезимальны­м, т.е сводится к нулю только в предельном соотношению, т.е ноль тут аксиоматический, условный.

            А математическо-ло­гическую­ постановку вопроса придумал ни я, а Рассел. Поэтому я критикую его позицию теми же средствами.
            •  
               Андрей
              Приведу пример, если некая последовательнос­ть чисел зависит от элементов выборки, то она уже не будет стремится к нулю и вести себя хаотично, при том вероятностные распределения событий обозначающих стохастические прогрессии с какими-то начальными числовыми ограничениями должны иметь вид колмогоровских если функция распределения в пространстве с мерой будет равна функции Колмогорова. С одной стороны такие рассуждения подтверждают аргумент Икеды-Джеффериса­, то что хаос условных вероятностей может порождать результаты всех процессов выразимых математическими установками(конс­тантами,­ законами) самостоятельно, без Бога. Т.е стохастические явления будут удовлетворять законам равномерно распределенных последовательнос­тей в силу аппроксимации асимптотическими приближениями функций распределения. Т.е хаос только подчинен закону только асимптотически, при каких угодно осцилляциях, поэтому вероятность неестественного происхождения этих асимптотических законов гораздо ниже чем противоположное утверждение, но это ничего не доказывает. Примеры эргодичности при нулевых вероятностях можно найти в механике Гиббса уже снабженной аппаратами лебеговых мер.
              •  
                 Андрей
                В математике возможно все, например полный детерминизм создаваемый функцией Дирака для дискретных феноменов при распадающихся краевых условий, например задачи Штурма-Лиувилля, что противоречит законам континуальной теории вероятностей.
                •  
                   Екатерина
                  "А математическо-ло­­гическую­­ постановку вопроса придумал ни я, а Рассел. Поэтому я критикую его позицию теми же средствами. "

                  Теперь поняла.

                  Математика - это здорово, только вот дается она избранным. Вспомнилась передача про одного математика, он всю жизнь ей посвятил. Ни жены, ни детей, и уже в преклонном возрасте сожалел, что отдал всю жизнь математическим формулам и расчетам.

                  Кстати, вы никогда не проверяли свой Ай Кью? Я тут на днях тест прошла ( 30 вопросов, результат 130 баллов. Это, вроде, неплохо.)
                •  
                   Андрей
                  Что-то Link не образуется, просто скопируйте ссылку в адресную строку.
              •  
                 Андрей
                Нет IQ не проверял. Вот я кстати хотел сказать об аргументе точных настроек, в каком-то смысле раньше это была научная теория схожая с теистическим эволюционизм, разумеется она сформулирована была в контексте биологической эволюции. Я имею в виду Теодора Эймера и концепцию ортогенеза, такого радикального номогенеза, но он не она не прижилась. Хотя прослужила долго. Кстати неплохо бы это развить и поговорить об антропном принципе. Посмотрите кстати передачу Гордона на эту тему https://www.yout­ube.com/watch?v=­o7ZotU8koik­
                •  
                   Андрей
                  https://www.yout­ube.com/watch?v=­o7ZotU8koik­

                  Вы очень лаконичны, напишите пожалуйста подробнее. Минимум (50 символов)
                •  
                   Екатерина
                  Спасибо, посмотрю, сегодня - завтра. Сейчас эссе пишу.
          •  
             сто процентов
            Теперь более менее понятно.Мне тоже все понятно. Более менее.
            Ходишь в школу, ходишь... А потом бац - вторая смена. И прощай...
            Иди наслаждаться... Другими словами
            все критерии согласия гарантирующие любой выборке внутри пространства с мерой с некой фиксированной функцией распределения означают лишь то что вероятность удовлетворяющая распределению должна стремится к функции этого распределения, но это не говорит, что сходимость функции к элементам этой выборки, т.е фактически ее предел или скажем предел некоторой последовательнос­­ти означает какое-то очень высокую или непроизвольную вероятностную меру, а лишь меру не выходящую за пределы какого-то необходимого интервала
  •  
     Андрей
    Под гипостазирование­м подразумевается овеществление абстрактных, интеллегибельных сущностей. В данном конкретном случае трансцендентальн­ое, которое может существовать при том, что его структура и содержание преисполнены экзотических свойств вроде эмерджентности гипостазировано чайником, с целью утрирования проблематики невозможности применить принципы привычной нам гносеологии: вроде сепаратного и аналитического мышления, фальсифицируемос­ти и верификации.
  •  
     Караул
    Андрей, как раз по этим мотивам культовый режиссер Люк Бессон снял и показал миру свой 5-ый элемент. Само собой, переложив всю соль темы, на понятный для широкого круга людей язык символов и образов. У этого фильма, если можно так сказать, двойное дно. Но... если ты избранный, то днов(дней, вобщем дон) далеко не два, это как поставить два зеркала друг на против друга... Очень интересно, короче.
  •  
     Sad-scientist
    Андрей, всё еще проще опровергается. Рассел пытается привести гипотезу чайника, который вращается вокруг планеты, так что его не могут обнаружить телескопы и провести аналогию с религиозной верой. Как человек, знакомый с философией религии, я могу сказать, что параллели с религией тут вообще нет. Почему? А вот почему:

    1. Даже если чайник Рассела существует, он ни на что не влияет. Своим примером Рассел ничего не доказывает, кроме абсурдности деизма - представления о том, что Бог существует, сотворил мир и устранился от управления миром. Но деистами были как раз агностики и близкие к атеистам ученые. Деизм никогда не создавал организованной религии и всегда идеи деизма были слабее атеизма или религиозной веры.
    2. Монотеистические религии не утверждают никаких гипотез о существовании Бога как материального Объекта в материальной Вселенной, подчиненного её законам. Бог не существует как материальный объект внутри Вселенной, Он присутствует в ней невидимо, но не потому, что его нельзя обнаружить телескопом, а потому, что телескоп к нему вообще неприменим, Бог трансцендентен. А по отношению к трансцендентному Существу не действует аналогия с чайником, чайник не трансцендентен, он состоит из таких же атомов и молекул как и остальная материя. Акосмические религии (буддизм) вообще не считают, что существует трансцендентный Принцип или что он в принципе может быть познан. Следовательно, Рассел опроверг только натуралистически­е религии (которые и так до него были опровергнуты ходом научного развития) , а религии не-натуралистиче­ские (буддизм, христианство, ислам, иудаизм) оставляет вне критики.
    3. Отрицающие религию нуждаются в доказательствах не-существования Бога. Почему? Да потому, что в мире не было ни одного народа, который отрицал бы существование Бога или Божественного Принципа. Единственная религия, которая его отрицает - буддизм и то эта религия возникла как более поздняя традиция в рамках индийской цивилизации. Следовательно, разумный атеизм нуждается в объяснении того, откуда идея веры в Бога возникла в голове такого множества людей. И такие атеисты как Маркс, Фейербах, Ницше, Фрейд, Камю - все они пытались это объяснить и строили сложные теории происхождения идеи Бога. Одни только последователи Рассела ничего не хотят объяснять. Дескать "существует некое суеверие" и всё. И никаких доказательств, пусть верующие доказывают "свой бред". Удобная, но неверная позиция.
    4. Еще Д. Юм писал, что выдуманную или фантастическую идею легко опознать как таковую, потому, что она состоит из нескольких частей и не является простой идеей (представлением) , а искаженной комбинацией нескольких реально существующих идей. Так, например, идея розового единорога состоит из идеи рога, идеи лошади и идеи розового цвета, которые по отдельности существуют, но вместе являются фантастическими. Идея космического чайника состоит из идеи невидимости+ идея чайника+идея космоса и тоже потому является вымышленной. А вот идея трансцендентного Бога не является составной или простой поэтому для её опровержения требуются дополнительные доказательства.
    •  
       Андрей
      Ну, в ваших словах есть доля истины. Но вы изобразили ошибку Рассела как попытка сыграть на психологии атеиста. Но именно это атеисты и не хотят признавать. Поэтому я опровергнул сию теорию средствами логики.
    •  
       Андрей
      А скажите. Вам все мои контраргументы понятны или есть вопросы?
    •  
       Андрей
      Я например не понял вашей мысли о деизме. Расшифровывать это понятие было не обязательно.
    •  
       Андрей
      Я кстати не упомянул того, что вы сказали. Что Рассел идею, которая настолько фантастична, что проявляется на грани фикции. Т.е Рассел сказал, что идея Бога - это фикция. Но всякий ли атеист считает Бога фикцией. Далеко не каждый. Т.е Рассел взял на себя ответственность за то, что высказал утверждение более сильное. А более сильное утверждение требует больше доказательств. А Рассел призывает сомневающихся ничего не доказывать и просит доказательств того, что с его точки зрения вообще недоказуемо. Такое впечатление, что Рассел относится к вере в Бога как вере в сказку. Или вранье, которое мы не можем проверить. И я понимаю, когда здравый человек так рассуждает об a priori выдумке. А когда и позитивная мысль или ее отрицание могут быть проверены только a posteriori, то ненависть к атеизму и ненависть к теистам родственна интеллектуальном­у шовинизму. Я не ненавижу классический атеизм, но современный атеизм - это шовинизм. А шовинизм - это безосновательно, высосано из пальца.
  •  
     Алена
    "Бог трансцендентен", а сын его - нет. Бог - идея, а сын его был якобы вполне материален (это к слову о "нематериальност­и" христианства) . Причем Иисус является фантастикой, если следовать логике Д. Юма, ибо идея Иисуса состоит из "нескольких частей и не является простой идеей (представлением) , а искаженной комбинацией нескольких реально существующих идей": 1. идеи существования Бога, 2. идеи материальной женщины-матери, 3. идеи непорочного зачатия от идеи существования Бога (ср. "розовый единорог") .

    Утверждение, что "в мире не было ни одного народа, который отрицал бы существование Бога или Божественного Принципа" не противоречит принципам социокультурного эволюционизма. Человеческий интеллектуальный капитал развивается инкрементально-н­епрерывно,­ потому нельзя приравнивать сознание современного просвещенного человека к сознанию невежественного первобытного человека, с его суеверными попытками объяснения необъяснимых для него (в силу его невежества) явлений природы и т.д. всевозможными божественными предпосылками. Более того "идея веры в Бога возникла в голове такого множества людей" не в вакууме, ибо человек - это социальный элемент, который живёт в социуме и подвержен влиянию этого социума. И чем проще идея, тем легче она распространяется в социуме.

    Бог трансцедентен ровно так же как и многие языческие Божества и духи, потому позитивная мысль о существовании единственного Бога противоречит позитивной мысли о существовании множества других бестелесных Божеств и духов (вспомните инквизицию) и потому уже сама по себе является не только позитивной, но и отрицательной мыслью одновременно. Т. е. любая из этих двух гипотез изначально несет в себе "истинность отрицания" враждебной себе гипотезе на основе "противоречивост­и позитивной мысли" оной. Иными словами, обе эти гипотезы являются изначальным опровержанием друг друга - quod erat demonstrandum. Ибо кто судья, чтобы различить, какая из этих позитивных мыслей наиболее позитивна? Если психически здоровый и вполне адекватно ведущий себя человек утверждает, что в него переселился нетрансцедентный дух Наполеона Бонапарта, лежит ли на окружающих бремя доказательства отрицания данного позитивного утверждения? Является ли его позитивное утверждение парадоксом недоказанной гипотезы или просто ложью, как подсказывает здравый смысл просвещенного человека 21 столетия? И кто это будет доказывать? Математик? (Математики, между прочем, запросто могут при помощи мат. софизмов доказать что 2+2=5, ровно как и пропагандисты и прочие софисты могут при желании "доказать" всё, что им выгодно.) Кстати, существование чайника в космосе доказывать вовсе не требуется - технически это вполне возможно (мусора в космосе летает много) , вопрос совсем в другом - утверждать можно от фонаря невероятно много чего и всякую чушь можно называть "позитивным утверждением", не требующим доказательства - обычный софизм. И если это позитивное утверждение - не аксиома, а гипотеза, то докажите истинность отрицания - бремя ведь лежит на сомневающихся. :)

    Наука - сомнение, но в пределах принципов логики, а сомнение в аксиоме здравого смысла - не является направлением в науке.

    Кстати, здесь тоже есть над чем подумать: "Он Вам не Димон": https://www.yout­ube.com/watch?v=­qrwlk7_GF9g­
    •  
       Андрей
      Вот опять. Опять используется пропагандистская уловка, что можно проводить аналогию между гипотезой о существовании Бога и всякой другой чушью. 2+2=5 - пример из арифметики, базируется на аксиомах арифметики, а исходя из ее аксиом такое равенство в принципе невозможно. И во всех доказательствах обратного всегда проскальзывает ошибка, в основном на стадии последнего вывода. Доказать то, что неверно невозможно, потому что доказательство неверного утверждения не может признаться доказательством по определению этого понятия. Неверное утверждение можно только опровергнуть. Т.е доказать ложность утверждения. Поэтому все что вы считаете ложью, вы должны опровергать, а вы от этого открещиваетесь тем, что ставите невозможные гипотезы в один ряд с возможными. Круто.
    •  
       Андрей
      Посмотрю "Димона", если Навальный меня убедит, то внутренне потребую осуждения Медведева, но никогда не стану за Навального. В этом смысле я согласен с Путиным: "борьба с коррупцией - да, Навальный - нет". Тут он прав, исходя из того как построен его силлогизм, но я не особо верю, что сейчас намечается от власти какая-то реальная борьба с коррупцией. В этом смысле к высказыванию Путина отношусь как fifty-fifty. На словах правда. На делах вряд ли.
  •  
     сто процентов
    Андрей, но хоть вы отзовитесь. Как там Рассел себя чувствует? В смысле как там его научные позиции относительно современных научных представлений?
    •  
       Андрей
      Да особо не изменились. Теория дескрипций до сих пор актуальна, теоретико-множес­твенные­ парадоксы им открытые, которые он пытался решить вошли в историю, у концепции нейтрального монизма остаются сторонники.
    •  
       катерина
      Андрей, но хоть вы отзовитесь. Как там Рассел себя чувствует? В смысле как там его научные позиции относительно современных научных представлений?


      А вы никак по нему соскучились 100 процентов? Лауданум вон тоже не пишет с тех пор, как Андрей пропал с форума.)
      •  
         сто процентов
        Конечно!
        Вы можно подумать не соскучились. Признайтесь честно!
        •  
           катерина
          Конечно!
          Вы можно подумать не соскучились. Признайтесь честно!


          Некогда пока скучать. Неделю уже не высыпаюсь нормально. Работа.
          •  
             сто процентов
            Ну да. А я было размечтался.
            тут работа, впереди крутой поворот
            а за поворотом
            опять работа...
            хоть бы волк какой ее спугнул в лес темно-синй
            •  
               катерина
              Ну да. А я было размечтался.
              тут работа, впереди крутой поворот
              а за поворотом
              опять работа...
              хоть бы волк какой ее спугнул в лес темно-синй


              Да не работа мне виновата.. Не она меня находит, а я ее нахожу. (на свою голову) .

оставить комментарий

Имя *

Пожалуйста, укажите ваше имя.

Имя - не менее пяти букв. Исправьте, пожалуйста

E-mail

Ошибка в почтовом адресе

Текст *

Вы очень лаконичны, напишите пожалуйста подробнее. Минимум (50 символов)

отправить